Voix : Zaid Bensalem et Gustavo Horenstein

Texte : Gustavo Horenstein

J’aimerais tout savoir sur l’aversion au risque avec le paradoxe de Saint Pétersbourg

Dans le précédent  podcast, nous avons vu ce qu’était l’aversion pour le risque. Pourrais-tu me donner un exemple qui illustre concrètement ce concept ?

Bien sûr ! Je vais même te raconter comment les économistes ont découvert le concept d’aversion au risque. Au début du XVIIIème siècle le mathématicien Daniel Bernoulli a, le premier, écrit sur ce qui s’appellera plus tard le « paradoxe de Saint-Pétersbourg ». Imagine un jeu où tu mises un montant et où tu lances une pièce : chaque fois que tu tombes sur « face » tu doubles tes gains et tu rejoues jusqu’à obtenir pile ; si tu obtiens pile, le jeu s’arrête et tu touches tes gains.

Donc si je mise 1 euro  et tombe directement sur pile, je perds ma mise;  si je mise 1 euro et tombe toujours sur face 10 fois avant de tomber sur pile, je gagne 1000 euros ; et si je tombe 20 fois consécutivement sur face, je gagne plus de 1 million d’euros ! Il me plaît ce jeu !

Il te plaît parce que tu as misé une petite somme et que tu peux gagner gros. Mais si je te demande combien tu es prêt à miser pour jouer à ce jeu ? est-ce que tu serais prêt à mettre 10 euros ? 100 euros ? 1000 euros ? 1 million ou plus ? Et c’est là que cela devient intéressant. Tout le monde ne donnera pas la même réponse. Plus tu donnes une réponse élevée, plus tu as le goût du risque. Au contraire, plus la somme que tu es prêt à miser est faible, plus tu es averse au risque : tu préfères garder ton argent que d’avoir un revenu aléatoire à ce jeu. Pourtant théoriquement, on peut montrer par un calcul mathématique que la valeur espérée de ce jeu est infinie.

C’est intéressant ! On comprend bien le concept d’aversion au risque.

Ce paradoxe illustre que les décisions financières ne sont pas toujours rationnelles. Les gens préfèrent des gains plus modestes mais plus sûrs plutôt que de risquer des pertes importantes, même si elles sont peu probables. Cela démontre que l’aversion au risque influence fortement les choix financiers, allant au-delà des calculs purement mathématiques de valeur espérée.

Merci, si je résume le paradoxe de Saint-Pétersbourg illustre comment les gens perçoivent le risque dans les décisions financières. Les gens hésitent à parier des sommes importantes en raison de leur aversion au risque. Cette aversion les pousse à préférer des gains modestes et sûrs plutôt que de risquer de grandes pertes.